Nuestro principal objetivo es convertirnos en un centro de investigación de referencia en el desarrollo e innovación en Matemática Aplicada. Apoyamos todo tipo de proyectos en ingeniería, medicina, economía…
Puede ver una lista de líneas de investigación a continuación.
Análisis de redes complejas
El campo de investigación centrado en las redes complejas ha aumentado en los últimos años debido al avance en el conocimiento de la interacción entre la estructura de una red (propiedades topológicas, medidas de centralidad, detección de comunidades, etc.) y la función de los nodos (actores influyentes, desarrolladores de nuevas ideas, intermediarios entre nuevas tecnologías, etc.). Además, la enorme cantidad de datos disponibles ha dado lugar a nuevas definiciones de conceptos tradicionales relacionados con las redes, como las medidas de centralidad, los procesos de propagación, la robustez, etc.
Nuestro estudio pretende centrarse en los fundamentos matemáticos de estos nuevos conceptos y en las formas de aplicación de estas herramientas. En particular, durante los próximos tres años, nuestro objetivo es estudiar algunas propiedades matemáticas de las Redes Múltiples relacionadas con las características de los valores y vectores propios de algunas matrices asociadas al Múltiplex. En particular, nos centramos en varias definiciones de PageRank Multiplex existentes en la literatura actual con el objetivo de comparar sus resultados en casos de prueba, sus propiedades matemáticas (como la velocidad de convergencia) y su capacidad para sesgar el ranking hacia algunos nodos.
Aplicación de algoritmos de optimización bioinspirados
Esta área de investigación surgió dentro del área de investigación "Modelización de la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas", donde utilizamos algoritmos de optimización bioinspirados para encontrar los parámetros del modelo que mejor describen una determinada (observada) infecciosa.
Teniendo en cuenta la incertidumbre inherente a la evolución de las enfermedades infecciosas descritas en las redes, los algoritmos de optimización bioinspirados están demostrando ser una herramienta muy eficaz para establecer su dinámica de descripción de la transmisión. Además de la aplicación descrita sobre el ajuste de modelos a los datos, este tipo de algoritmos es aplicable a todo tipo de problemas complejos de optimización en ingeniería y otras ciencias.
Diseño de hormigones / morteros mejorados a partir de la adición de residuos industriales, agronómicos y de la construcción
Los residuos procedentes de diferentes sectores mejoran las características mecánicas del hormigón, modifican la susceptibilidad del mismo a las agresiones externas (por ejemplo, cloruros...) y alargan su vida útil. Se trata de un componente de gran valor para todas aquellas empresas que deseen añadir valor a sus residuos u obtener un hormigón mejorado a un precio competitivo.
En este campo, los investigadores del Instituto de Matemática Multisciplinar de la Universitat Politècnica de València trabajan con dos residuos muy comunes: las escorias y el caucho reciclado de Neumáticos Fuera de Uso (NFU). Estos residuos proporcionan al hormigón / mortero unas características especiales que los hacen especialmente útiles para usos muy específicos.
La alta densidad de la escoria de cobre hace que al añadirla al hormigón, en dosis y granulometría específicas, adquiera una alta densidad. Mediante esta técnica se están obteniendo hormigones de altas prestaciones que se utilizan para usos muy específicos. Como ejemplo, el grupo tiene una amplia experiencia en la utilización de estos hormigones en muelles portuarios y en la fabricación de un balasto artificial para minimizar el fenómeno del vuelo del balasto.
Por otro lado, las características elásticas del caucho reciclado, procedente del NFU, permiten crear morteros compresibles con aplicaciones muy específicas y valoradas en los procesos de excavación de túneles mediante el uso de tuneladoras.
Los investigadores han desarrollado proyectos en los que ya se ha introducido la escoria y se han obtenido hormigones de alta densidad para usos ferroviarios y portuarios. Esta línea de trabajo se está perfeccionando a partir del análisis de nuevos residuos .
Diseño, análisis y estabilidad de procesos iterativos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas y ecuaciones matriciales no lineales (DAMRES).
El diseño, análisis e implementación de métodos iterativos para la resolución de modelos no lineales es una amplia área de investigación sumamente importante en el campo del Análisis Numérico y, en general, para cualquier ciencia aplicada. Una gran cantidad de problemas en Ciencia e Ingeniería requieren la solución de este tipo de ecuaciones.
Nuestras líneas de investigación se pueden resumir en
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Métodos iterativos multipunto, con y sin memoria.
Esquemas iterativos de tipo Steffensen.
Procedimientos iterativos para problemas singulares: raíces múltiples, matrices jacobianas singulares, matrices mal condicionadas.
Métodos de intervalo para resolver ecuaciones y sistemas no lineales.
Ecuaciones matriciales no lineales con métodos iterativos.
Diseño y análisis de algoritmos para la obtención de inversas y pseudoinversas.
Comportamiento dinámico del operador racional asociado a cualquier proceso iterativo.
- Solución numérica de EDP (ecuación de onda, ecuación de Burger, ecuación de Fisher...).
- Algoritmos para la determinación preliminar de la órbita de satélites artificiales.
- Modelos dinámicos de reactores químicos.
- Problemas electromagnéticos.
- Procesamiento digital de imágenes.
Miembros:
- Juan R. Torregrosa (Universitat Politècnica de València)
- Alicia Cordero (Universitat Politècnica de València)
- Eulalia Martínez (Universitat Politècnica de València)
- Neus Garrido (Universidad Internacional de la Rioja)
- Cristina Jordán (Universitat Politècnica de València)
- Esther Sanabria (Universitat Politècnica de València)
- Francisco Chicharro (Universitat Politècnica de València)
- Rafael R. Capdevila (Universitat Politècnica de València)
- Pura Vindel (Universitat Jaume I)
- Beatriz Campos (Universitat Jaume I)
- María P. Vassileva (Instituto Tecnológico de Santo Domingo)
- Santiago Artidiello (Instituto Tecnológico de Santo Domingo)
- Javier G. Maimó (Instituto Tecnológico de Santo Domingo)
Desarrollo de simuladores de reactores nucleares
Por razones de diseño y seguridad, las centrales nucleares necesitan simuladores de planta rápidos y precisos. Las centrales nucleares constan básicamente de un sistema generador de vapor, denominado sistema nuclear de suministro de vapor, y un turbogenerador que convierte la energía del vapor en electricidad. La energía utilizada para producir vapor procede de las reacciones nucleares básicas inducidas por los neutrones en el combustible nuclear del núcleo del reactor. Los simuladores de centrales constan principalmente de dos módulos diferentes que dan cuenta de los fenómenos físicos básicos que tienen lugar en la central. Un módulo neutrónico que simula el balance de neutrones en el núcleo del reactor, y un módulo termohidráulico que simula la transferencia de calor del combustible al refrigerante, y los procesos de evaporación y condensación.
Nos centramos en el módulo neutrónico. El balance de neutrones en el núcleo viene dado por la ecuación de transporte de neutrones, pero resolver esta ecuación es un problema muy difícil. Así, se consideran diferentes aproximaciones como la ecuación de difusión de neutrones o aproximaciones de orden superior como las ecuaciones SPN y PN. En esta línea de investigación, se han utilizado diferentes aproximaciones para resolver estas ecuaciones para estudiar el estado estacionario del núcleo del reactor y también para estudiar diferentes transitorios. Estos problemas son muy grandes para un reactor comercial y se han desarrollado códigos eficientes, basados en métodos algebraicos avanzados, para resolver estas ecuaciones.
En la página web de FEMFFUSION se puede encontrar información detallada sobre la las investigación desarrolladas.
Sistemas dinámicos con incertidumbre y aplicaciones
Los modelos matemáticos deterministas basados en ecuaciones diferenciales, diferenciales e integrodiferenciales son, desde cierto punto de vista, muy útiles para representar la realidad compleja en diferentes campos científicos y técnicos. desde cierto punto de vista, muy útiles para representar la realidad compleja en diferentes campos científicos y técnicos. La formulación de estos modelos requiere, en la práctica, mediciones exhaustivas de las variables relevantes para evaluar los diferentes parámetros del modelo. Esto implica un nivel de incertidumbre, como consecuencia de los errores de medición, y la aleatoriedad debe introducirse en la formulación de estos modelos desde el principio.
Por ejemplo: la propagación de una especie biológica depende de su tasa de crecimiento, en la que influye un gran número de factores ambientales y genéticos cuyo complejo comportamiento no puede considerarse determinista; los fenómenos geológicos, como los desplazamientos sísmicos, requieren la introducción de aleatoriedad espacial en el modelo para describir adecuadamente las heterogeneidades del terreno; la fijación de precios de las opciones financieras es una función de las sofisticadas condiciones de los mercados mundiales que dependen de factores aleatorios como la confianza de los inversores, los riesgos políticos internacionales o las decisiones impuestas por los gobiernos. Este enfoque aleatorio, que está más cerca de la aleatoriedad de los riesgos políticos internacionales o de las decisiones impuestas por los gobiernos.
Este enfoque aleatorio, más cercano a la complejidad de la realidad que los enfoques deterministas clásicos, hace más
razonable incluir la aleatoriedad en la formulación de modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales
y ecuaciones integrodiferenciales que pueden ser útiles para aplicaciones científicas.
Las principales líneas de investigación del grupo son:
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Técnicas analíticas y numéricas para aproximar la solución de ecuaciones aleatorias ordinarias, parciales y diferenciales
así como sus principales momentos estadísticos (media, varianza, etc.).
Determinación de la función de densidad de probabilidad de la solución de este tipo de sistemas aleatorios.
Estimación de parámetros y cuantificación de la incertidumbre de modelos basados en sistemas aleatorios (Epidemiología, Finanzas,
Medicina, etc.).
Teoría general de sistemas
La Teoría General de Sistemas busca un lenguaje universal para todas las disciplinas científicas. Menos ambicioso también, pero también importante y más práctico, es el objetivo de buscar sistemas generales. Los sistemas generales son modelos matemáticos, producto de la abstracción de los sistemas particulares en modelos más abstractos que engloban a los individuales. El fruto de este objetivo es la extensión de la formulación cuántica de los sistemas físicos a los sistemas dinámicos generales.
Por otro lado, otro objetivo de la línea de investigación considera que el punto de partida es la generalización que Antonio Caselles realizó de la Dinámica de Sistemas inventada por Jay W. Forrester en el MIT. Esta generalización introdujo una formulación matemática de la Dinámica de Sistemas y la posibilidad de trabajar con sistemas deterministas o estocásticos. El tema que se aborda desde esta perspectiva se conoce como "Desarrollo del País", es decir, el estudio del desarrollo de un país o sociedad. Con los modelos obtenidos se pueden estudiar temas cruciales para las sociedades humanas como la sostenibilidad y el reemplazo de la población, el desempleo, el impacto ambiental o la felicidad.
Finalmente, otro objetivo parte de la Teoría de la Personalidad de Rasgo Único de Salvador Amigó, que en la literatura actual se conoce como Factor General de Personalidad (GFP). Esta teoría propone al GFP como un factor único que puede explicar la personalidad global de un individuo, y que engloba la teoría de los tres factores de Eysenck y la de los Cinco Grandes. Actualmente nuestra investigación se centra en la reproducción de los efectos de una droga sin usarla a través de la Terapia de Autorregulación de Salvador Amigó y su simulación con modelos dinámicos de estímulo-respuesta.
Integración numérica geométrica
Las ecuaciones diferenciales constituyen una de las herramientas más importantes para modelizar la evolución en el tiempo de los fenómenos naturales: movimiento planetario, aceleradores de partículas, mecánica de fluidos, dinámica de poblaciones, dinámica molecular, etc. La teoría de las ecuaciones diferenciales abarca muchos campos matemáticos diferentes, y los problemas que surgen en esa teoría han hecho contribuciones fundamentales al álgebra lineal, la teoría de los grupos de Lie y el análisis funcional. Hay tipos de problemas que surgen en muchos campos de la ciencia y la matemática aplicada que poseen una estructura geométrica subyacente que influye en el carácter cualitativo de sus soluciones, por lo que se pretende naturalmente construir aproximaciones numéricas que preserven esta geometría. Sin embargo, muchos integradores numéricos incluidos en los paquetes de software estándar no tienen en cuenta estas características distintivas de las ecuaciones a resolver.
El objetivo es diseñar nuevos esquemas que proporcionen soluciones aproximadas que compartan una o varias propiedades de la geometría con la solución exacta para disponer de un método numérico con un comportamiento cualitativo mejorado, pero que además proporcione resultados de integración a largo plazo más precisos que los obtenidos por los algoritmos de propósito general. Este es precisamente el ámbito de la Integración Numérica Geométrica. Nuestro grupo de investigación se centra principalmente en el análisis y desarrollo de nuevos integradores geométricos que puedan ser utilizados para el estudio de problemas de Mecánica Celeste (por ejemplo, para estudiar la evolución del Sistema Solar o las trayectorias de los satélites), Mecánica Cuántica, Monte Carlo, control óptimo, etc.
Las principales áreas de investigación son:
- Métodos de división (cuando el sistema es separable en partes resolubles o más fáciles de tratar).
- Métodos basados en las series de Magnus.
Computación científica de alto rendimiento (Grupo HiPerSC)
Este grupo está formado por un total de 6 investigadores, de los cuales dos pertenecen al Instituto de Matemática Multidisciplinar, y el resto son investigadores del Instituto de Instrumentación para la Imagen Molecular, del Instituto de Telecomunicaciones y Aplicaciones Multimedia, y del Departamento de Sistemas Informáticos y Computación. El grupo es multidisciplinar y se centra en las matemáticas aplicadas y sus aplicaciones, en particular en el desarrollo de métodos eficientes para el cálculo científico en el área de las ecuaciones diferenciales, las funciones de las matrices y sus aplicaciones. Además, se especializa en el desarrollo de la computación de alto rendimiento y sus aplicaciones científicas.
En la página web del grupo se puede encontrar información detallada sobre los trabajos en curso, los artículos y el software desarrollado.
Inspección y análisis de estructuras basado en un algoritmo para métodos ultrasónicos que permite el tratamiento de la imagen obtenida
El control y el aseguramiento de la calidad en las estructuras se ha convertido en una actividad fundamental en la industria, ya sea en las condiciones estructurales, los equipos, las piezas o los conjuntos, para garantizar la fiabilidad de los activos y la continuidad de la explotación. Un defecto en las mismas puede provocar un fallo prematuro y, por tanto, conllevar importantes riesgos económicos, sociales y medioambientales. De esta necesidad surgieron los Ensayos No Destructivos, END, principal técnica para la realización de actividades de control de calidad en estructuras. Entre las diferentes tecnologías para realizar los análisis, los ultrasonidos son uno de los métodos más utilizados por su bajo coste y su capacidad para detectar defectos internos. Sin embargo, esta tecnología presenta limitaciones técnico-económicas que conllevan una pérdida de precisión y errores en el diagnóstico de los fallos, así como elevados costes de ejecución.
En este sentido, el grupo de investigación del Instituto Matemático Multidisciplinar de la UPV, coordinado por la profesora Julia Real, cuenta con una amplia experiencia en sistemas de predicción y mantenimiento de estructuras.
En cuanto al análisis de defectos en estructuras por ultrasonidos, este grupo desarrolla un algoritmo de preprocesamiento de señales ultrasónicas basado en la implementación de métodos de eliminación de ruido multiescala (multirresolución), mediante la Transformación de Paquetes de Ondas, para la descomposición de la imagen en subimágenes más fáciles de procesar y la posterior aplicación de un umbral autoadaptativo para la cancelación del ruido speckle que se produce en cada una de las subimágenes ultrasónicas obtenidas. Finalmente, se diseña un sistema de procesado capaz de reconocer el tipo de daño que presenta la estructura mediante el desarrollo de algoritmos de extracción de características y clasificación de defectos basados en redes neuronales artificiales. The advantage of the work developed by the IMM researchers in the inspection and analysis of structures based on algorithms for ultrasonic methods, and their subsequent defect classification algorithm, is that thanks to the elimination of multi-scale noise and speckle noise reduction , the resulting ultrasonic images are more powerful in terms of extracting conclusions. It gives the defect classification system reliable information with a low cost process, without forgetting the benefits in terms of security and damage control that a system that allows analyzing the quality of a structure entails. L'avantatge del treball desenvolupat pels investigadors del IMM en la inspecció i anàlisi d'estructures basat en algorismes per a mètodes ultrasònics, i el seu posterior algorisme de classificació de defectes, és que gràcies a l'eliminació del soroll multiescala i la reducció del soroll de clapejat, les imatges ultrasòniques resultants són més potents quant a l'extracció de conclusions. Es dota al sistema de classificació de defectes d'una informació fiable amb un procés de baix cost, sense oblidar els beneficis en termes de seguretat i control de danys que comporta un sistema que permet analitzar la qualitat d'una estructura.
En resumen, mediante el tratamiento de señales ultrasónicas, el grupo de investigación del Instituto Multidisciplinar de Matemáticas desarrolla sistemas para la detección y análisis, económicos y de altas capacidades técnicas, de defectos en estructuras.
Control de bajo coste de las infraestructuras civiles y los sistemas industriales
El gran crecimiento económico de los últimos tiempos ha propiciado la construcción de más y mejores infraestructuras que cubran las necesidades de la sociedad. Sin embargo, en un contexto económico como el actual, es imprescindible detener este crecimiento continuo y cambiar la mentalidad de un "ampliar" a un claro "mantener".
Desgraciadamente, las técnicas existentes siguen requiriendo fuertes inversiones. Por ello, investigadores del Instituto Multidisciplinar de Matemáticas de la Universitat Politècnica de València están trabajando en el desarrollo y aplicación de nuevos sistemas de monitorización de ingeniería de bajo coste que, aprovechando las tecnologías existentes, supongan un avance sobre la tecnología actual sin renunciar a la calidad de los resultados. De esta forma se obtiene una ventaja competitiva respecto a las soluciones actuales que facilita la orientación del nuevo producto hacia el mercado mediante la implementación de una solución personalizada a cada necesidad.
Mediante la integración de sensores de bajo coste (hardware), algoritmos matemáticos (software) y transmisión inalámbrica (sistema de comunicaciones), estos sistemas permiten conocer de forma continua y en tiempo real el estado de conservación de infraestructuras civiles (como ferrocarriles, túneles o carreteras) y sistemas industriales (como parques eólicos, redes de distribución de agua o cintas transportadoras). Todo ello sin recurrir a complejas instalaciones cableadas que, en numerosas ocasiones, pueden hacer inviable su implantación.
El grupo de investigación del Instituto Matemático Multidisciplinar de la UPV, dirigido por la profesora Julia Real, cuenta con una amplia experiencia en este campo, que ha dado lugar a patentes registradas de gran utilidad para el sector productivo. El grupo está formado por un equipo multidisciplinar de ingenieros de diversa índole (industrial, civil o de telecomunicaciones, entre otros).
Modelización matemática de sistemas de fluidos (Grupo FluIng-IMM)
En el sector del agua son esenciales las siguientes capacidades:
- Posibilidad de evaluar los problemas asociados a los distintos elementos esenciales en la gestión de las instalaciones de suministro de agua.
- Disponer de estrategias, hojas de ruta y procesos más seguros que permitan una mejor gestión de los sistemas de abastecimiento de agua.
- Concretar elementos de mejora en el uso de recursos, mitigación de riesgos tecnológicos, reducción de los gastos, mejora del rendimiento, y consolidación de la funcionalidad de aplicaciones en el ámbito del agua.
Análisis matricial y aplicación a los sistemas de control
Este grupo está integrado por 12 investigadores y estamos interesados en el estudio de las propiedades relacionadas con diferentes escenarios de Análisis Matricial y sus Aplicaciones. Algunas de
ellas corresponden a aplicaciones a la teoría matemática de los sistemas de control para la modelización de procesos reales (biológicos, económicos, biomédicos y agronómicos).
En este estudio, es necesario conocer más sobre la Teoría Matricial subyacente, que son las matrices de proyección, las inversas generalizadas, las matrices involuntarias, la estructura de Jordan la descomposición del valor singular de las matrices singulares, y las factorizaciones de las matrices totalmente positivas. Esta información matricial se utilizará para obtener condiciones para que los parámetros del sistema de control estructurado sean identificables y para construir algoritmos que determinen estas variables. Los sistemas estructurados pueden estar sujetos a perturbaciones, por lo que en este proyecto se considera la estabilidad de los sistemas dependientes de parámetros donde se puede analizar el tipo de perturbaciones y su rango de variación. La aplicación de los modelos matemáticos a los problemas de control de la Agronomía es uno de los objetivos, así como la caracterización de los sistemas cuasi-positivos y sus aplicaciones, con el fin de que la teoría derivada anteriormente pueda ser utilizada en sistemas reales. Adicionalmente, el estudio de sistemas de control bidimensionales (2-D) es otro de los objetivos, concretamente, nos centraremos en el índice de alcanzabilidad local de estos sistemas. Dado que la mayoría de estos temas implican matrices singulares, los Inversores Generalizados proporcionan una herramienta adecuada para trabajar. Enfoques como la optimización, las matrices no negativas y los órdenes parciales sobre clases específicas de matrices nos proporcionan una comprensión más profunda de las aplicaciones.
Nuestros principales intereses se resumen en:
- Análisis de matrices en sistemas de control positivo mediante permutación y matrices involuntarias.
- Forma de Jordan de matrices singulares cuadradas, descomposición del valor singular de matrices singulares rectangulares y aplicaciones.
- Propiedad de identificabilidad para los sistemas de control estructurados.
- Estabilidad de sistemas dependientes de parámetros.
- Modelización de problemas de control en Agronomía y caracterización de sistemas cuasi-positivos y sus aplicaciones.
- Índice de alcanzabilidad local de sistemas de control bidimensionales (2-D).
- Inversiones generalizadas: enfoques teóricos y aplicados como la optimización y los órdenes parciales.
Modelización de la dinámica de transmisión de las enfermedades infecciosas
La epidemiología matemática es un área multidisciplinar en la que la medicina y las matemáticas pueden trabajar conjuntamente para entender los mecanismos de propagación y transmisión de virus y bacterias entre individuos y/o animales.
Nuestro equipo trabaja en el diseño de modelos, principalmente de redes, que adaptamos a escenarios de interés existentes en los que una enfermedad infecciosa está afectando a una población. De esta forma, una vez descrita la situación de interés, podemos simular la aplicación de estrategias de salud pública, principalmente programas de vacunación, y estudiar su coste y efectividad. Durante el tiempo que llevamos trabajando con el Área de Vacunas de FISABIO, hemos estudiado el meningococo C, B y W-135, el virus respiratorio sincitial, el virus del papiloma humano, la varicela, y en algunos de ellos, hemos propuesto estrategias de salud pública que se han aplicado.
Análisis numérico y computación en finanzas
La teoría moderna de las finanzas y, en especial, los ámbitos de los derivados financieros y la ingeniería financiera dependen en gran medida de las matemáticas. Desde que los trabajos de Black y Scholes y Merton dieron el pistoletazo de salida al tema, se ha producido una transferencia tecnológica muy fructífera en ambos sentidos entre una serie de áreas de las matemáticas y las aplicaciones financieras. Aunque el modelo estándar de Black Scholes fue el paso más importante en el desarrollo del análisis moderno de los activos derivados, los supuestos subyacentes de volatilidad constante y un mercado perfectamente líquido están claramente en desacuerdo con la realidad. En consecuencia, se han desarrollado una serie de enfoques para tratar la fijación de precios y, en particular, la cobertura de los derivados teniendo en cuenta las cuestiones que influyen en la realidad de los mercados imperfectos. Así, se han propuesto varios modelos matemáticos en el contexto de una liquidez limitada y teniendo en cuenta los costes de transacción. También se han desarrollado modelos de volatilidad estocástica y modelos de difusión de saltos que dan lugar a ecuaciones integrales parciales lineales y no lineales.
En la práctica, se requieren algoritmos numéricos para la solución de estos modelos. Nuestro objetivo es construir métodos numéricos eficientes para problemas financieros, no sólo desde el punto de vista computacional, sino también prestando atención a la calidad de la aproximación a través del cuidadoso análisis numérico de los esquemas numéricos propuestos. Los cálculos numéricos descuidados pueden desperdiciar un buen modelo matemático. Varias técnicas numéricas como los esquemas de diferencias finitas, las aproximaciones de semidiscretización, los métodos sin malla, las reglas de cuadratura de integración numérica, las técnicas para resolver problemas de frontera libre como las transformaciones de fijación frontal o los métodos de penalización, son tareas a desarrollar en esta línea de investigación. La validación y la simulación de la solución aproximada también serán consideradas en nuestros proyectos.
Desarrollo del asfalto fotocatalítico
Los niveles de contaminación son cada vez más elevados en las grandes ciudades; este hecho, unido a las crecientes exigencias normativas en cuanto a su control, obliga a las administraciones a poner en marcha las medidas necesarias para minimizar la contaminación existente en su entorno. Entre los contaminantes más dañinos se encuentran los óxidos de azufre, originados principalmente por el tráfico rodado. Las investigaciones realizadas muestran cómo los compuestos formulados a partir de dióxido de titanio tienen un efecto positivo minimizando los niveles de óxidos de nitrógeno.
El Instituto Universitario Matemática Multidisciplinar de la UPV ha profundizado en la incorporación de diversos compuestos a base de dióxido de titanio en determinados tipos de mezclas asfálticas (en función de su composición química) y ha evaluado matemáticamente la velocidad a la que la mezcla puede perder sus propiedades descontaminantes. En principio, su aplicación abarca las mezclas asfálticas destinadas a una capa de rodadura en un paquete de carreteras, en aquellos entornos en los que los niveles de contaminación son notables. El uso de estos compuestos no inhabilita la función fonoaislante de las mezclas asfálticas, por lo que ambas pueden coexistir sin problema. Entre las principales ventajas del trabajo realizado por los investigadores de la UPV, destaca la minimización de los niveles de contaminación, principalmente causados por los óxidos nitrosos y, por tanto, la mejora de la calidad del aire.
Predicción y evaluación de las vibraciones producidas por los trenes en las vías férreas
La construcción de nuevas líneas de ferrocarril o el soterramiento de las antiguas ha aumentado el interés social por las vibraciones en las zonas urbanas en los últimos años. Especialmente, estas vibraciones afectan a la vida cotidiana de las personas que viven o trabajan cerca de las vías.
En este marco, el grupo de investigación del IMM dirigido por Julia Irene Real Herráiz dispone de un modelo analítico capaz de predecir y evaluar las vibraciones producidas por el tren cuando circula por la vía. Este modelo matemático permite obtener la transmisión de las vibraciones desde el punto de generación (contacto rueda-carril) al terreno circundante tanto en términos temporales como espectrales.
El modelo desarrollado por los investigadores de la UPV actúa como un laboratorio de pruebas virtual. De este modo, es posible estudiar de forma rápida, económica y versátil cómo afectan a la transmisión de vibraciones parámetros tan importantes como la calidad del terreno, el tipo de tren o la velocidad de circulación de los vehículos. Este aspecto supone una gran ventaja respecto a los experimentos a escala real, de ahí la importancia de este modelo en el sector. Como objetivo final, esta herramienta matemática también puede utilizarse para estudiar diferentes métodos de atenuación de las vibraciones, cuya aplicación puede abordarse tanto en la construcción como en la explotación.
Además de estudiar estas metodologías de atenuación, también es posible conocer cómo influye la calidad e idoneidad de los materiales habituales utilizados en el conjunto de la vía para mitigar las vibraciones. Así, este modelo permite proponer mejoras, realizar comparaciones entre los diferentes productos de
del mercado y proponer nuevas estrategias y tecnologías para la futura atenuación de este fenómeno dinámico tan ligado al ferrocarril.
Esta Unidad de Investigación, en el marco de la UPV, tiene una amplia experiencia en el sector ferroviario tanto en proyectos de diseño de carreteras como en aquellos en los que es necesario proponer un estudio de atenuación vibratoria en forma de externalidad o internalidad al sistema. Para ello, este equipo trabaja conjuntamente con empresas tanto públicas como privadas, lo que le permite desarrollar siempre productos útiles y ventajosos para un mercado cada vez más exigente.
Estudio de problemas de modelización y aplicación de redes complejas en modelos sociales y educativos
El análisis del modelo de acceso a la Universidad puede representarse mediante un grafo dirigido. Un grafo dirigido puede considerarse como la representación de una red compleja. Es especialmente importante el estudio de aquellos elementos que están estrechamente relacionados. Se crea un grupo de elementos en la estructura que están altamente conectados entre sí y poco conectados con el resto, lo que llamamos comunidades. Este concepto está relacionado con la alta densidad de conexiones en el grafo. El hallazgo de comunidades en un grafo nos acerca al conocimiento de su estructura y propiedades. De ahí la importancia del diseño de algoritmos que nos permitan obtener comunidades en un grafo, especialmente en el caso de grafos dirigidos.
Gestión técnica de los sistemas de distribución de agua (Grupo FluIng-IMM)
Los sistemas de abastecimiento de agua (WSS) son estructuras muy complejas de tratar debido a la naturaleza de los modelos hidráulicos clásicos que describen los fenómenos de los WSS, y debido a la reciente y creciente necesidad de manejar adecuadamente enormes cantidades de datos, que se generan en los diversos procesos asociados al abastecimiento de agua. El diseño adecuado (para los sistemas nuevos) y la renovación (ampliación, rehabilitación, etc, en etapas posteriores) de los sistemas de abastecimiento de agua para que proporcionen el servicio previsto son primordiales; la supervisión adecuada para obtener suficientes elementos de juicio de calidad para el control (en tiempo real) es actualmente crucial; el funcionamiento óptimo para proporcionar un servicio de calidad sin fisuras es vital; y, por último, una gestión inteligente capaz de conciliar objetivos tan conflictivos como los ingresos económicos y la satisfacción social es una condición sine qua non para tratar los sistemas de abastecimiento de agua.
Se necesitan técnicas matemáticas eficaces para hacer frente a la complejidad de los problemas asociados a los servicios de agua potable y saneamiento. Por ejemplo, en las tareas de diseño y reacondicionamiento, son primordiales los algoritmos de optimización robustos y eficientes, capaces de tratar con no linealidades, variables mixtas y procesos discretos, incluidos los de naturaleza evolutiva. La supervisión en tiempo real de la calidad del servicio se beneficiará de técnicas eficientes de tratamiento de datos de series temporales, incluyendo una serie de transformaciones matemáticas. El funcionamiento puede definirse en términos de una serie de operadores booleanos óptimamente definidos e integrados en estructuras de datos adecuadas, apoyándose de nuevo en otros tipos de técnicas de optimización. Por último, la gestión se aborda actualmente a través de un amplio espectro de cuestiones que incluyen la previsión de la demanda, la sectorización de la red, la detección de fugas, el mantenimiento del catastro, la evaluación de la satisfacción del consumidor, etc. Se espera que las técnicas de soft computing ampliamente utilizadas, como las redes neuronales, las máquinas de vectores de apoyo, el clustering, los sistemas basados en agentes, la teoría de redes sociales, etc, sean robustas y eficientes. Además, a pesar de que algunos de los elementos integrados en esas cuestiones son cuantificables, otros pueden clasificarse como intangibles. En consecuencia, también se necesitan técnicas adecuadas para tratar la información, frecuentemente plagada de incertidumbre y subjetividad.
Se puede encontrar información detallada en la página web del grupo.
El diseño de los componentes de la construcción, mejorado mediante la adición de residuos UP
Los residuos de la neumática inservible (useless pneumatics, UP), sobre todo el caucho y las fibras textiles, encierran un gran potencial para el sector de la construcción, por su capacidad de aislamiento térmico y acústico a un coste relativamente asequible.
En este contexto, el equipo del Instituto Universitario Multidisciplinar de Matemáticas de la UPV, dirigido por la profesora Julia Real, trabaja en el desarrollo de nuevos elementos de aislamiento para interiores, junto con ventanas y tejas que también contienen estos materiales.
En el primer caso, los investigadores trabajan con una composición tricapa a base de caucho reciclado y fibras textiles, produciendo materiales que proporcionan a la edificación un notable aislamiento térmico y acústico. Junto a estos componentes, el producto final incluye aditivos, produciendo la resistencia al fuego obligatoria que exige la ley.
En cuanto a las ventanas, constituyen un elemento importante para garantizar un adecuado aislamiento térmico y acústico en un edificio. Especialmente, el marco de una ventana es uno de los elementos más delicados en este sentido. Los investigadores de IMM desarrollan nuevos marcos, basados en caucho reciclado, que ofrecen excelentes resultados tanto en la atenuación del sonido como en el aislamiento térmico. Como en el caso de las ventanas, este producto implementa aditivos particulares para dotarlo de un comportamiento mecánico acorde con las exigencias que deberá cubrir.
Finalmente, las tejas, a base de UN son una excelente alternativa a las opciones actuales del mercado por su ligereza, excelente comportamiento térmico y acústico y su bajo precio (debido a su facilidad de fabricación y al bajo precio de entrada). De nuevo, los investigadores de la UPV incluyen en estos productos aditivos para dotarlos de diferentes propiedades, como la inmutabilidad ante los elementos atmosféricos.
El equipo del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar de la UPV cuenta con una amplia experiencia en el desarrollo de proyectos de investigación y del sector industrial, enfocados a diferentes usos de la UP.
